OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: Que el alumno pueda: Lograr una mente ágil y flexible para entender y adaptarse a la realidad de los cambios del mundo contemporáneo. Lograr la transferencia e integración de los distintos contenidos del aprendizaje.- Lograr desarrollar la habilidad para la observación, la curiosidad y la capacidad de extraer y aplicar conclusiones. PROGRAMA ANALÍTICO Cálculo Diferencial 1 - Números Reales: Números reales. La recta real. Axiomas. Intervalos. Entornos. Valor absoluto. Cotas y Extremos. Propiedades de los números reales. Punto de acumulación y punto aislado.- 2 - Relaciones y funciones: Funciones usuales. Funciones inyectivas, subyectivas y biyectivas. Función inversa. Álgebra de funciones – Composición de funciones 3 – Límites: Límite finito. Definición. Límites laterales. Teoremas sobre límites finitos. Álgebra de límites. Límite infinito. Indeterminación del límite. Continuidad. Función continua en un punto. Discontinuidades. Clasificación. Álgebra de funciones continuas. Continuidad en un conjunto: Teorema de Bolzano- Weierstrass. 4 – Derivadas: Derivada de una función en un punto. Función derivada – Continuidad de la función derivable. Interpretación geométrica de la derivada. Calculo de derivadas. Aplicaciones de la derivada. Diferencial de una función. Interpretación geométrica. Aplicaciones de la diferencial. Calculo numérico de derivadas. Aplicaciones en computadoras. 5 - Sucesiones y series: Sucesiones numéricas. Límites de sucesiones. Series numéricas. Convergencia. Serie geométrica. Condicionada de convergencia. Series de términos no negativos. Criterios de convergencia: Comparación; D ́Alambert, Cauchy Series de términos cualesquiera. Convergencia absoluta y condicional. Series alternadas Criterio de Leibnitz. 6 - Series de Funciones: Series de potencias. Radio e intervalo de convergencia. Fórmulas de Taylor y Mac Laurin. 7- Análisis de Variación de las funciones: Funciones creciente y decreciente. Máximos y mínimos relativos. Criterios para su determinación. Aplicaciones. Teoremas de Rolle, del valor medio. Extremos absolutos. Concavidad, Convexidad y puntos de inflexión. Límites indeterminados. Regla de L ́Hospital). CALCULO INTEGRAL 8 - Integral indefinida: Integración de funciones reales primitiva o antiderivada. Integración inmediata. Métodos de integración: descomposición, sustitución y por partes. Integración de funciones racionales. 9 - Integral definida: Integral definida- Propiedades. Teorema del valor medio del cálculo integral. Función integral. Regla de Barrow. Integrales generalizadas o impropias. 10- Aplicaciones de la Integral definida: Cálculos de áreas. Rectificación de curvas planas.